Question

高中数学空间几何 两个平面平行于另一个平面，则这两个平面一定平行。为什么是对的?

平行线的传递性:
两个平面平行于另一个平面，则这两个平面一定平行.
为什么是对的?
两个平面万一在同一条线上呢?
如图所示α与β不平行呀?

Answer 1

首先，你可以把这个当做一个概念来记就是两个平面，如果平行于另外一个平面的话，那么这两个平面也一定是平行的。再说到你的这个假设阿尔法和贝塔两个平面在一条直线上，我们都知道平面是具有延展性的他并不是你所画在图中的那么一小块平面。你就说阿尔法和贝塔经过延长他们其实是属于一个平面的。所以他们根本就不是两个平面而是一个平面所以你的这个观点是错误的，人家论题的条件是两个平面，而你所假设的是一个平面，虽说根本和论题的条件是不相符的。

Answer 2

是正确的，两个平面如果都平行于同一个平面，那么这两个平面也是平行的！只要不重合就是平行的，平面是向四方无限延伸的

Answer 3

是平行的。为了便于直观感性地理解，我们可以把M平面想象的或者画的大一点，α平面小一点，β平面也小一也都平行于M平面，那么这时如果α平面与β平面不平行了，那么必然与M相交，这与条件不符合了。实在想象不出来的话，就可以假设三个平面平行，想着怎样改变其中两个才能破坏三个平面平行呢，显然是不可能的。可能你的误区在于平面的概念，平面是可以无限延伸的，如果两平面只有一条公用直线，那才相交，否则就是平行，重合的话就称不上是两平面了，那就是一个平面啦

Answer 4

首先要搞清楚什么是面？在平行面的概念里，面是没有具体大小的。如果两个平面同在一个面上（即你说的在同一个直线上），那就是一个面，不能形成两个面，即每个面都是独一无二的，能够重合的都是一个面。所以两个面平行于另一个面，则这两个平面一定平行，是正确的。

Answer 5

因为平面可以无限延伸，空间两个平面的位置关系只有平行和相交两种关系。α∥Μ，说明平面α不与M相交。β∥Μ，说明β也不与Μ相交，α和β都不相交于平面Μ，则平面α和β只有平行。