Question

已知阴影三角形面积是13.5cm2求梯形、平行四边形的面积？

已知三角形ABC面积是13.5cm2，是三角形CDE的3倍，求平行四边形BDEF面积

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

Answer 1

作EB的连线如图。

△BEC面积=△ECD面积（同底等高）=△ABC÷3=13.5÷3=4.5 平方厘米

又∵EFBD是平行四边形，

∴BF=ED

△EFB面积=△BED面积（等底等高）

所以平行四边形EFBD的面积=4.5×2=9平方厘米

Answer 2

平行四边形BDEF的面积等于DE乘h，三角形CDE的面积等于1/2乘DE乘h，三角形ABC的面积是13.5平方厘米，是三角形CDE面积的3倍。
所以三角形CDE的面积等于1/3乘三角形ABC的面积等于1/3×13.5，平行四边形BDEF的面积等于2乘三角形CDE的面积等于2×1/3×13.5等于9平方厘米。

Answer 3

考察知识点：等底等高的两个三角形面积相等；平行四边形对角线平分平行四边形为两个全等的三角形。

Answer 4

S△CDE=13.5÷3=4.5(cm²)，
S△BDE=S△CDE=4.5(cm²)，
　　等底等高面积相等，
S平行四边形BDEF=2S△BDE
　=2×4.5
　=9(cm²)

Answer 5

S△ABC=13.5平方厘米
S△CDE=13.5÷3平方厘米
=4.5平方厘米
S平行四边形BDEF
=S梯形CDEF-S△ABC