Question

方程：(x+3)4次方+(x+1)4次方=82.求方程x的解

Answer 1

(x+3)^4+(x+1)^4=82 (1)
展开(1)，并因式分解，得到：
2x(x+4)(x^2+4x+14)=0
2x(x+4)[(x+2)^2+10]=0 (2)
解出：x1=0 x2=-4 x3= -2 + i √10 x4= -2 - i √10
两个实根、一对共轭虚根。

Answer 2

令x+2=t，则方程化为：
(t+1)^4+(t-1)^4=82
2(t^4+6t^2+1)=82
t^4+6t^2-40=0
(t^2+10)(t^2-4)=0
因此实根为：t^2=4
t=2 or -2
因此有x=t-2=0 or -4

Answer 3

将2的x次方看做t
原式化成t^2-2t-3=0
(t-3)(t+1)=0
t=3或-1
显然2的x次方大于0，则t=-1舍去
则2^x=t=3
x=log(3)(2)表示的意思是以3为底数，2为真数
欢迎追问！

Answer 4

x=0
82=3^4+1^4