Question

比较4分之3和13分之5的大小,你能想出几种方向?

Answer 1

4分之3＞13分之5。

方法一：“化为同分母”法
　　先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
　　把原来两个分数的分母4和13的最小公倍数52作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：4分之3=52分之39，13分之5=52分之20，因为52分之39＞52分之20，所以4分之3＞13分之5。
方法二：“化为同分子”法
　　先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
　　把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得，4分之3=20分之15，13分之5=39分之15，因为20分之15＞39分之15，所以4分之3＞13分之5。
方法三：“相除”法
　　用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
　　因为4分之3÷13分之5=20分之39＞1，所以4分之3＞13分之5。
方法四：“化为小数”法
　　先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。
　　4分之3=0.75，13分之5≈0.385，因为0.75＞0.385，所以4分之3＞13分之5。
方法五：“中间分数”法
　　在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
　　根据两个分数的分子和分母的大小关系，把2分之1作为中间分数。可以很容易看出：
4分之3＞2分之1，13分之5＜2分之1，所以4分之3＞13分之5。
方法六：“交叉相乘”法
　　若第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积大于第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积，则第一个分数比较大。
　　第一个分数4分之3 的分子3与第二个分数13分之5的分母13相相乘的积为3×13=39，第二个分数13分之5的分子5与第一个分数4分之3的分母4相乘的积为为5×4=20，因为39>20，所以4分之3＞13分之5 。
方法七：“化为整数”法
　　将两个分数同时乘其中一个分数的分母，将其中一个分数化为整数，然后再比较两个小数的大小。
　　将两个分数同时乘13，即4分之3×13=9.75，13分之3×13=3，因为9.75＞3，所以4分之3＞13分之5 。

　　另外，比较分数的大小还有以下三种方法，因为不适合本题，故没有进行分析：
1、“差等”法
　　根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子与分母和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子与分母和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
2、“约分”法
　　在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
3、“比较倒数”法
　　通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

Answer 2

三种①使分母相同，比分子大小。分子大，该分数大;②使分子相同，比分母。分母小，该分数大;③观察，四分之三所占份数大于一半，也就是说十三分之五＜二分之一＜四分之三。看情况用另一个数去和它们比较……

Answer 3

1, 3/4 > 1/2 > 5/13
2, (3/4) ÷ (5/13) = 39/20 >1 所以前者大
3, 3/4 = 39/52 , 5/13 = 20/52, 所以前者大。