(5-i)(4-2i)怎么计算?

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王维学长
2022-07-20
知道答主
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答案是:22-14i

乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行:设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,展开得: ac+adi+bci+bdi2,因为i2=-1,所以结果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

在极坐标下,复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a2+b2), θ=arctan(b/a)。此时,复数相乘表现为幅角相加,模长相乘。

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2024-05-27 广告
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shiruishixue

2022-07-21 · 超过91用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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本题向量计算过程如下:
(5-i)(4-2i)
=5*4-5*2i-4*i+2i*i
=20-10i-4i-2
=20-2-14i
=18-14i
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