Question

(5-i)(4-2i)怎么计算？

Answer 1

答案是：22-14i

乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。

在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a2+b2)， θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。

Answer 2

本题向量计算过程如下：
（5-i）(4-2i)
=5*4-5*2i-4*i+2i*i
=20-10i-4i-2
=20-2-14i
=18-14i