Question

数学题求解 如果abc≠0且a+b/c = b+c/a = c+a/b 求（a+b）（b+c）（c+a）/abc

Answer 1

(1)
a+b+c=0
=>
a+b=-c≠0
b+c=-a≠0
c+a=-b≠0
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1
(2)
a+b+c≠0
设a+b/c=b+c/a=c+a/b=k
(a+b+b+c+c+a)/(a+b+c)=k
k=2
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=2^3=8