若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=e^x,则f(x)=

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机器1718
2022-06-24 · TA获得超过6841个赞
知道小有建树答主
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∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
∴f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=e^x……①
-f(-x)+g(-x)=e^x
∴-f(x)+g(x)=e^(-x)……②
由①-②得:
2f(x)=e^x-e^(-x)
即f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
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