设数列{a n }的前n项和为S n ,若2a n =S n +1,则数列{a n }的通项公式是______.

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-23 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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∵数列{a n }的前n项和为S n ,2a n =S n +1 ①,令n=1可得 a 1 =1.
再由当n≥2时,2a n-1 =S n-1 +1 ②,①减去②可得 2a n -2a n-1 =a n ,
∴a n =2a n-1 ,
故数列{a n }是以1为首项,以2为公比的等比数列,故a n =1×2 n-1 =2 n-1 ,
故答案为 a n =2 n-1 .
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