Question

两道初中数学问题

最好有解题过程

Answer 1

不好意思我的字写得有点难看，但结果和过程应该都是对的。望采纳谢谢！

Answer 2

3
x>0,y>0
x/y>0
x²-y²=2xy
(x/y)²-1=2(x/y)
(x/y)=(2±2√2)/2
=1±√2
x/y=1-√2<0(舍)
原式=[(x/y)-1]/[(x/y)+1]
=√2/(2+√2)
=(√2)-1
4
1/k(k+n)=(1/n)[(1/k)- 1/(k+n)]
原式=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+……+(1/99)-(1/100)
=1-(1/100)
=99/100

Answer 3

3.已知x^2-2xy+y^2
则=(x-y)^2 =2y^2
推导得：x=y(1+根号2)
分解所求：
x-y=y根号2
x+y=y根号（2+根号2）
所求：（x-y）/（x+y）=根号2/（根号（2+根号2））=根号（2-根号2）（上下乘了根号（2-根号2））
4.运用发现1/(n*(n+1))=1/(n+1-n)*(1/n-1/(n+1))
观察题目分母，那么这道题就简单了：
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。。。-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100

Answer 4

时间有限我就只讲思路了：
3：(x-y)/(x+y)化简之后是不是只剩下x/y和y/x和其他一些常数？你用x^2或y^2去除x^2-y^2=2xy这个式子，也可以得到一些类似的式子（只包含x/y和y/x）。然后再代入就好
4：1/（1x2)=1-1/2,,,,,1/(2x3)=1/2-1/3,,,,,,,1/(3x4)=1/3-1/4，，，，以此类推，全部消掉

Answer 5

第二题是100分之99

Answer 6