求2cosθ+sinθ的最大值.

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知道小有建树答主

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构造向量m=(2,1),n=(cosα,sinα)
依向量模不等式|m·n|≤|m|·|n|,得
(2cosα+sinα)^2
≤(4+1)[(cosα)^2+(sinα)^2]
=5
∴-√5≤2cosα+sinα≤√5.
所求最大值为:√5,
所求最小值为:-√5.

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