已知等差数列{an}中,a3a7=-12,a4+a6=-4.求它的通项公式
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等差数列{an}中,
a3a7=-12 (1)
a3+a7=a4+a6=-4 (2)
(1)(2)联立:a3=2,a7=-6或a3=-6,a7=2
若a3=2,a7=-6
即:
a1+2d=2
a1+6d=-6
解得:a1=6,d=-2
则 an=6-2(n-1)=8-2n.
若a3=-6,a7=2
即:
a1+2d=-6
a1+6d=2
解得:a1=-10,d=2
故an=-10+2(n-1)=2n-12
a3a7=-12 (1)
a3+a7=a4+a6=-4 (2)
(1)(2)联立:a3=2,a7=-6或a3=-6,a7=2
若a3=2,a7=-6
即:
a1+2d=2
a1+6d=-6
解得:a1=6,d=-2
则 an=6-2(n-1)=8-2n.
若a3=-6,a7=2
即:
a1+2d=-6
a1+6d=2
解得:a1=-10,d=2
故an=-10+2(n-1)=2n-12
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