Question

怎样学好一次函数?

帮帮我啦!~~

Answer 1

I、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
则称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

II、一次函数的性质：
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即 △y/△x=k

III、一次函数的图象及性质：
1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3． k，b与函数图象所在象限。
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

IV、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：
y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。

V、一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

Answer 2

学好一次函数需要掌握的知识点：

1. 一次函数关系式。

2. 一次函数图象以及图像上表现出来的性质。

3. 图象点的坐标与函数关系式之间的对应关系。

4. 一次函数图象与x轴、y轴的交点坐标，交点到原点的线段长。

5. 一次函数之间的平行如何判断。

6. 用待定系数法求一次函数的解析式。

7. 用方程组的思想解一次函数与其它函数图象的交点。

Answer 3

初中数学是小学数学的继续，可以分为代数、几何两大部分，目前，初一上学期我们只学习代数。
在小学里，由于我们年纪还小，学习数学主要靠记忆公式、法则和结论（再加上练习），有时明白它们的道理，有时不明白，不明白也没有多大关系，只要算得对就可以了。现在我们学习初中数学，就不仅要记住公式、法则、性质和结论，还要弄清它们是怎么得来的，它们之间的关系是什么。就是说，不仅要会算，还要弄清为什么可以这样算。
学习数学，要以教科书为根据。要认真预习、认真听课、认真复习、认真做题。我们的代数教科书，在每一小节的开头都有一个长方形的框框，框内的文字叫做“应知应会”，就是说，通过这一小节，你应该知道什么，会什么。你可以根据框内的文字去进行预习。认真预习后再去听课，比不预习要好得多。听课后，在做习题前，还要进行复习，检查书上还有哪些文字看不懂，要认真想，都想明白了，再开始做题。通过做题，可以对学过的知识加深记忆。
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一次函数的定义与定义式　　自变量x和因变量y有如下关系：　　y=kx（k为任意不为零实数）　　或y=kx+b（k为任意不为零实数，b为任意实数）　　则此时称y是x的一次函数。　　特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。正比例是Y=kx+b。　　即：y=kx（k为任意不为零实数）　　定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合[编辑本段]一次函数的性质　　
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k　　即：y=kx+b（k≠0)（k为任意不为零的实数b取任何实数）　　
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。　　
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)　　形。取。象。交。减　　
4.正比例函数也是一次函数.　　
5.当k相同，图像平行；当k不同，图像相交[编辑本段]一次函数的图像及性质　　
1．作法与图形：通过如下3个步骤　　
（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；　　
（2）描点；　　
（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）　　
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。　　
3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。　　
4．k，b与函数图像所在象限：　　y=kx时（即b等于0，y与x成正比)　　当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；　　当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。　　y=kx+b时：　　当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限。　　当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限。　　当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限。　　当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。　　当b＞0时，直线必通过一、二象限；　　当b＜0时，直线必通过三、四象限。　　特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。　　这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。　　4、特殊位置关系　　当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等　　当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）[编辑本段]确定一次函数的表达式　　已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。　　（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。　　（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②　　（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。　　
（4）最后得到一次函数的表达式。（还有不懂可以拿例题问我，我帮你解答）

Answer 4

楼上说的台详细了，不过说了等于没说，书上全有，这不是学习方法；我感觉学习一次函数不要被函数吓倒，其实它并不可怕，反而更有趣味，怀着兴趣学习才会快乐！才会进步！加油！！！

Answer 5

上课好好听讲，课下多做题，应该买课外的练习册做，一次函数不难，加油↖(^ω^)↗