麻烦大神帮我看看这道不定积分的题我错在哪 不可以用凑微分法吗 谢谢

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shawhom
高粉答主

2022-08-24 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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x是个变量,t也是变量,你代换后出现了两个变量,1/2xt^2.x不能看成常量,所以,没法积分了。越代换越复杂了
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sjh5551
高粉答主

2022-08-24 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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x 是 t 的函数 x^2 = t-1, 你错误地视 x 为常量, 移到积分号外。应为
∫(x^2+1)^2dx = ∫(x^4+2x^2+1)dx = x^5/5 +2x^3/3 + x + C
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