a^3(b+c-d)+a^b(c+d-a)-a^c(d+a+b), (a-b)^4+a(a-b)^3+b(b-a)^3 分解因式 .
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a^3(b+c-d)+a^b(c+d-a)-a^c(d+a+b)
=a³(b+c+d)+a²b(c+d-a)-a²c(d+a+b)
=a³b+a³c+a³d+a²bc+a²bd-a³b-a²cd-a³c-a²bc
=a³d+a²bd-a²cd
=a²(ad+bd-cd)
(a-b)^4+a(a-b)^3+b(b-a)^3
=(a-b)^4+a(a-b)³-b(a-b)³
=(a-b)^4+(a-b)³(a-b)
=2(a-b)^4
=a³(b+c+d)+a²b(c+d-a)-a²c(d+a+b)
=a³b+a³c+a³d+a²bc+a²bd-a³b-a²cd-a³c-a²bc
=a³d+a²bd-a²cd
=a²(ad+bd-cd)
(a-b)^4+a(a-b)^3+b(b-a)^3
=(a-b)^4+a(a-b)³-b(a-b)³
=(a-b)^4+(a-b)³(a-b)
=2(a-b)^4
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