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如果一个整数是另外一个整数的平方,那么该数被称为完全平方数。
本质:分解质因数后,每种质因数都是偶数个。
性质:偶指奇因
1、完全平方数的分解质因数中,每种质因数的指数都是偶数,反之成立。
2、完全平方数的因数个数有奇数个,反之成立。
3、因数个数为3的一定是质数的平方。
扩展资料
重要结论:
(1)个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数;
(2)个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数;
(3)个位数是6,十位数是偶数的整数一定不是完全平方数;
(4)形如3n+2型的整数一定不是完全平方数;
(5)形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数;
(6)形如5n±2型的整数一定不是完全平方数;
(7)形如8n+2,8n+3,8n+5,8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数;
(8)数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数;
(9)四平方和定理:每个正整数均可表示为4个整数的平方和;
(10)完全平方数的因数个数一定是奇数。
参考资料来源:百度百科-完全平方数
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完全平方数?
完全平方即用一个整数乘以自己例如1*1,2*2,3*3等,依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数,而一个完全平方数的根有两个。注意不要与完全平方式所混淆。
完全平方即用一个整数乘以自己例如1*1,2*2,3*3等,依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数,而一个完全平方数的根有两个。注意不要与完全平方式所混淆。
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推荐于2017-11-27
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个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数。比如:0,1,4,9,16,25,36等。3*3==9
一个数如果是另一个整数的完全立方,那么我们就称这个数为完全立方数。例如:0,1,8,27等.3*3*3=27
一个数如果是另一个整数的完全立方,那么我们就称这个数为完全立方数。例如:0,1,8,27等.3*3*3=27
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如果一个整数是另外一个整数的平方,那么该数被称为完全平方数。
本质:分解质因数后,每种质因数都是偶数个。
性质:偶指奇因
1、完全平方数的分解质因数中,每种质因数的指数都是偶数,反之成立。
2、完全平方数的因数个数有奇数个,反之成立。
3、因数个数为3的一定是质数的平方。
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重要结论:
(1)个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数;
(2)个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数;
(3)个位数是6,十位数是偶数的整数一定不是完全平方数;
(4)形如3n+2型的整数一定不是完全平方数;
(5)形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数;
(6)形如5n±2型的整数一定不是完全平方数;
(7)形如8n+2,8n+3,8n+5,8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数;
(8)数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数;
(9)四平方和定理:每个正整数均可表示为4个整数的平方和;
(10)完全平方数的因数个数一定是奇数。
本质:分解质因数后,每种质因数都是偶数个。
性质:偶指奇因
1、完全平方数的分解质因数中,每种质因数的指数都是偶数,反之成立。
2、完全平方数的因数个数有奇数个,反之成立。
3、因数个数为3的一定是质数的平方。
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重要结论:
(1)个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数;
(2)个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数;
(3)个位数是6,十位数是偶数的整数一定不是完全平方数;
(4)形如3n+2型的整数一定不是完全平方数;
(5)形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数;
(6)形如5n±2型的整数一定不是完全平方数;
(7)形如8n+2,8n+3,8n+5,8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数;
(8)数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数;
(9)四平方和定理:每个正整数均可表示为4个整数的平方和;
(10)完全平方数的因数个数一定是奇数。
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完全平方数就是这个数可以被整开方,比如说四就是二的完全平方数,九就是三的,完全平方数
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