Question

已知m,n是一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根,则mn的值是？

Answer 1

x² - x - 3 = 0
即：x² - x = 3
等式左右两边同时加上1/4，即：x² - x - 1/4 = 13/4
根据完全平方公式得：（x - 1/2）² = 13/4
所以：x = ±(√13) /2 + 1/2;
所以：m = x₁ = (1+√13)/2
n = x₂ = (1-√13)/2

Answer 2

你问：已知m,n是一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根,则mn的值是？
已知m,n是一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根,
由韦达定理可得：
mn=-3直接就得到答案了。
如果是要求m、n分别是什么？可以先求出两个实根，
由一元二次方程求根公式
x1,2 = ±(√13) /2 + 1/2，
m、n分别是±(√13) /2 + 1/2。