已知函数f(x)=sinx/2+2cos^2x/4,求函数f(x)最小正周期
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解:f(x)=sinx/2+2cos^2x/4=√2sinx/2+cosx/2 +1=cos(x/2+π/4)+1, 因此最小正周期为T=2π/(1/2)=4π
2、由正弦定理得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC;2sinAcosB=sin(B+C);sinA(2cosB-1)=0,因此B=60度,所以A∈(0度,,120度),A/2+π/4∈(45度,105度);cos(A/2+π/4)∈((√2-√6)/4,1)
f(A)=√2cos(A/2+π/4)+1的取值范围为((3-√3)/2,3)
2、由正弦定理得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC;2sinAcosB=sin(B+C);sinA(2cosB-1)=0,因此B=60度,所以A∈(0度,,120度),A/2+π/4∈(45度,105度);cos(A/2+π/4)∈((√2-√6)/4,1)
f(A)=√2cos(A/2+π/4)+1的取值范围为((3-√3)/2,3)
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由正弦定理得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC;2sinAcosB=sin(B+C);sinA(2cosB-1)=0,因此B=60度,所以A∈(0度,,120度),A/2+π/4∈(45度,105度);cos(A/2+π/4)∈((√2-√6)/4,1)
f(A)=√2cos(A/2+π/4)+1的取值范围为((3-√3)/2,3)
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