已知函数f(x)=sinx/2+2cos^2x/4,求函数f(x)最小正周期

在三角形ABC中,若(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围... 在三角形ABC中,若(2a-c)cosB=bcosC,求f(A
)的取值范围
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庄浪职教人
2012-01-22 · TA获得超过339个赞
知道小有建树答主
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解:f(x)=sinx/2+2cos^2x/4=√2sinx/2+cosx/2 +1=cos(x/2+π/4)+1, 因此最小正周期为T=2π/(1/2)=4π
2、由正弦定理得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC;2sinAcosB=sin(B+C);sinA(2cosB-1)=0,因此B=60度,所以A∈(0度,,120度),A/2+π/4∈(45度,105度);cos(A/2+π/4)∈((√2-√6)/4,1)
f(A)=√2cos(A/2+π/4)+1的取值范围为((3-√3)/2,3)
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由正弦定理得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC;2sinAcosB=sin(B+C);sinA(2cosB-1)=0,因此B=60度,所以A∈(0度,,120度),A/2+π/4∈(45度,105度);cos(A/2+π/4)∈((√2-√6)/4,1)
f(A)=√2cos(A/2+π/4)+1的取值范围为((3-√3)/2,3)
hardworking150
2012-01-22
知道答主
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f(x)=(1+cosX/2)/2*2+sinx/2=1+cosx/2+sonx/2=1+根号2sin(X/2+π/4)
T=4π
2 2sinacosb-sinccosb=sinbcosc
2sinacosb=sina
b=60
a属于0~120带路求值域
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