Question

已知一横波的波动方程为：y=Acos[2π(t/T+x/λ)+φ],如何求介质中质点振动的最大速度

已知一横波的波动方程为：y=Acos[2π(t/T+x/λ)+φ],如何求介质中质点振动的最大速度和最大加速度

Answer 1

1、把x=-lambda带入，u==Acos[2π(t/T+1)+φ]；

2、对相同的t，x=2时y达到相同的相位，故波长lambda=2m。走过一个波长，需要的时间为t，pi*100t=2*pi，t=0.02s，则波速为v=lambda/t=100。

波动过程中质点的振动速度与加速度 介质中任一质点的振动速度，可通过波动方程表式，把x看作为定值，将y对t求导数(偏导数) 得到，记作。

扩展资料：

质点速度是指连续弹性媒质中小质团(理论上无穷小，但实际上仍包含大量分子)因声波传播而引起其在平衡位置附近的振动速度,单位为米每秒(m/s)。

质点速度是指连续弹性媒质中小质团(理论上无穷小，但实际上仍包含大量分子)因声波传播而引起其在平衡位置附近的振动速度,单位为米每秒(m/s)。

需要特别指出的是质点振动速度与声波传播速度是两个不同的概念,声波传播不是将媒质质点带走，媒质质点只在平衡位置附近作往返振动,声波带走的是质点振动的能量。如不特别说明,质点速度一般指有效值即方均根值。