Question

3道初一的数学题？

（1）如图1，已知等腰Rt△ABC，点P是AB边上一点，过点A作AE⊥CP的延长线于点E，过点B作BF⊥CP于点F。若BF=7，AE=3，则EF有多长？（2）如图2，已知等腰Rt△ABC，点E是三角形内部一点，且CE=4，AE⊥CE，连接BE，求△BCE的面积。（3）如图3，已知钝角△ABC（∠ACB>90°），∠A=45°，以BC为边在直线BC与点A同侧的位置作等腰Rt△BCD，过点D作DE⊥AB于点E，则线段AE与线段BE有怎样的关系？请说明理由。





Answer 1

（1）△CAE≌△BCF，CE=BF=7，CF=AE=3，EF=4（2）延长CE，与过B⊥CE的直线交于F，同（1）△AEC≌△CFB，CE=BF=4，S△BCE=0.5×CE×BF=0.5×4²=8

(3)题目的图不准确。重画如下: