Question

已知抛物线y=ax^2+2x+c与x轴没有交点与y轴交于负半轴上一点求顶点所在象限

Answer 1

因为抛物线与x轴没有交点，说明抛物线要么在一二象限、开口向上，要么在三四象限、开口向下；
又因为抛物线与y轴负半轴有交点，则抛物线在三四象限，开口向下，且a为负值；
抛物线的顶点在抛物线的对称轴上，而此抛物线的对称轴为x=-2/2a=-1/a
因为由分析可知a<0，则-1/a<0，即对称轴与x负半轴有交点，
也就是顶点在第三象限。