Question

数学复数题；第五题和第七题，怎么因式分解？有什么简单点的方法吗

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Answer 1

第五题这种其实可以用除法算， 一般有的方程的其中一个根比较明显，这题就是：-1，这把这个式子拆解的话，肯定是拆成（x+1）（****）的，然后用图上那种算法，一步步除下去可以，看出来得到的是（x²-4x+6）,所以这个式子就拆成了（x+1）（x²-4x+6）

，除法的步骤不知道你能不能看懂，反正跟以前小学里列除法式子差不多，

原式x^3-3x²+2x+6 除以（x+1），看第一位是x^3，（x+1）要乘一个x²才能有三次幂，然后就写个x²，（x+1）乘一个x²得（ x^3+x²），

然后用（x^3-3x²+2x+6）-（ x^3+x²）得到-4x²+2x+6，一次除下去，直到除到0.。。。不知道你看不看的懂，这个还是我高中老师教的一个简便方法。。。。

第七题

实系数方程有一个虚数根1+i，则其共轭虚数1-i也是方程的根。
因此方程含有因式(x-1-i)(x-1+i)=(x-1)²-(-1)=x²-2x+2
设方程的另一个因式为：x²+mx+n

则(x²-2x+2)(x²+mx+n)=x^4+3x²-2ax+b

则x^4+(m-2)x^3+(-2m+n+2)x²+(2m-2n)x+2n=x^4+3x²-2ax+b

对比其系数得到方程组：
m-2=0;
-2m+n+2=3;
2m-2n=-2a;
2n=b.
解之得 m=2,n=5,a=3,b=10

顾原方程=（x²-2x+2）（x²+2x+5）

x²-2x+2=0，得x=1±i

x²+2x+5=0，得x=-1±2i

Answer 2

你能把题目弄得清楚一点吗？什么都看不清

追问

还不清楚吗..

Answer 3

Answer 4

Answer 5

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