求函数展开成x的幂级数，并求收敛域，求详细步骤！ 40
2个回答
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这个在这儿不好写，要用到
(1+x)^α (*)
的幂级数，一般只有数学分析的教材才有这个展开式。这儿给提示：
1）把 x^2 看成 x，用(*)的展开式，……。
2）先对
(arcsin x)' = (1-x²)^(-1/2)
用(*)的展开式，……，再积分……
……
该展开式的有效区间还是 |x|<1。
有问题可追问，满意请采纳。
(1+x)^α (*)
的幂级数，一般只有数学分析的教材才有这个展开式。这儿给提示：
1）把 x^2 看成 x，用(*)的展开式，……。
2）先对
(arcsin x)' = (1-x²)^(-1/2)
用(*)的展开式，……，再积分……
……
该展开式的有效区间还是 |x|<1。
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