Question

圆x^2+y^2-ax+2y+1=0与圆x^2+y^2=1关于直线y=x-1对称，过点C（-a,a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为

Answer 1

因为x^2+y^2-ax+2y+1=0化为（x-a/2)^2+(y+1)^2=a^2/4
所以圆心为（a/2，-1）半径为a/2
又因为圆x^2+y^2-ax+2y+1=0与圆x^2+y^2=1关于直线y=x-1对称
所以a/2=1 a=2
设p为（x，y） 因为圆p过点C（-a,a）且与y轴相切
所以p到c的距离与到y轴距离相同
所以（x+2)^2+(y-2)^2=x^2
化简后得p的轨迹方程为y^2+4x-4y+8=0

Answer 2

圆1的圆心是（a|2,_1)圆2的圆心是（0，0）关于直线对称可以求出a