Question

24题求解

Answer 1

追答

易证，△OBC是等边三角形，
所以，r=BC=3(√6+√2)
所以，圆的直径为
2r=6(√6+√2)

Answer 2

解：连接OA，OB，OC。
∵OA=OB=OC，AB=AC=6。
∴△OAB≌△OAC（SSS）°
∴∠OAB=∠OAC=∠OBA=∠OCA。
∵∠BAC=150°。
∴∠OAB=∠OAC=∠OBA=∠OCA=75°。
∴∠AOB=∠AOC=30°。
设OA=OB=R，由余弦定理得：AB²=OA²+OB²-2OA·OB·cos∠AOB。
∴R²+R²-2R·R·（√3/2）=6²。
∴（2-√3）R²=36。
∴R=3√6+3√2。
∴2R=6√6+6√2。
∴⊙O的直径为6√6+6√2

Answer 3

设半径为r，BC=（AB^2+AC2-2*AB*AC*cos<BAC）^1/2=3(根号6+根号2），ABC中BC上的高h=3/2*(根号6+根号2）,则（r-h)^2+(BC/2)^2=r^2=>r={(BC/2)^2+h^2}/(2h)=3/2(根号6+根号2）则直径=3（根号6+根号2）

Answer 4

24

追问

咋求的？