高等数学隐函数求偏导问题求详解，谢谢
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z³-3xyz=a³
方程两边分别对x,y求导
3z²*∂z/∂x-3y(z+x*∂z/∂x)=0
3z²*∂z/∂y-3x(z+y*∂z/∂y)=0
∂z/∂x=yz/(z²-xy)
∂z/∂y=xz/(z²-xy)
再由∂z/∂x对y求导
∂²z/∂x∂y=[(yz)'*(z²-xy)- (yz)*(z²-xy)']/(z²-xy)²
=[(z+y*∂z/∂y)*(z²-xy)- (yz)*(2z*∂z/∂y-x)]/(z²-xy)²
将∂z/∂y的值代入即可
方程两边分别对x,y求导
3z²*∂z/∂x-3y(z+x*∂z/∂x)=0
3z²*∂z/∂y-3x(z+y*∂z/∂y)=0
∂z/∂x=yz/(z²-xy)
∂z/∂y=xz/(z²-xy)
再由∂z/∂x对y求导
∂²z/∂x∂y=[(yz)'*(z²-xy)- (yz)*(z²-xy)']/(z²-xy)²
=[(z+y*∂z/∂y)*(z²-xy)- (yz)*(2z*∂z/∂y-x)]/(z²-xy)²
将∂z/∂y的值代入即可
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