Question

两直线间的距离公式

Answer 1

两平行线之间的距离公式：d=|C1-C2|/√(A²+B²)。

推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为：

d=|Aa+Bb+C2|/√（A²+B²)

=|-C1+C2|/√（A²+B²)

=|C1-C2|/√（A²+B²)

直线与直线的位置关系

同一平面内直线与直线位置关系分别是：平行，相交（包括垂直、不垂直），重合。不同平面内直线与直线位置关系是：异面（包括垂直、不垂直）。

假定两直线不平行，那么就必定相交。这样，这两条不平行的直线就与第三条相截的直线构成一个三角形。其中的一个同位角就成了三角形的外角。

因为三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即：其中的一个同位角等于另一个同位角和不相邻的内角的和。所以，其中的一个同位角不等于另一个同位角。也就是两直线不平行同位角不相等，反之必定成立。