Question

A的平方减A等于2014+B的平方减B等于2014+A分之1+B分之1等于几？

Answer 1

对于方程：x²-x-2014=0，设方程的两个根为：A、B，则有：

A²-A-2014=0和B²-B-2014=0成立。

所以：A+B=1（两根之和=一次项系数相反数），AB=-2014（两根之积=常数项）。

因此：1/A+1/B=（A+B）/AB=1/（-2014）=-1/2014。

Answer 2

a²-a=2014
b²-b=2014
1/a十1/b=?
a，b是下列方程的两个根，
x²-x-2014=0
a十b=1
ab=-2014
1/a十1/b=(a十b)/ab
=1/(-2014)=-1/2014
这是假定a，b不相等，但是题目中并无这一假定，a，b分属于两个方程，因此还可能，a=b，此时，1/a十1/b=2/a
a=(1±√(1十4×2014))/2
=(1±√8057)/2
2/a=4/(1±√8057)
=4(1干√8057)/(1-8057)
=(-1±√8057)/2014