试证明 若X的3次方加Y的3次方等于2,则X+Y>=2

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大沈他次苹0B
2022-06-04 · TA获得超过7300个赞
知道大有可为答主
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反设x+y>2,则x>2-y,
x^3>(2-y)^3=8-12y+6y^2-y^3
x^3+y^3>6y^2-12y+8=6(y-1)^2+2≥2
这与已知x^3+y^3=2矛盾
所以假设不成立,
x+y≤2成立
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