Question

一天中有哪些时候时针和分针成直角?（除了3点和9点外）

Answer 1

可以把钟想象成一个环形跑道,分针每分钟走6度（360度/60分）,时针每分钟走1/2度（360度/12小时/60分）
从3点钟开始,分针走的度数刚好超过时针时针走的度数180度则构成直角,再超过180度又构成直角
设经过的时间为X 分钟 6X-X/2 能被180整除的时候 也就是5.5X能被180整除的时候
表格如下
次数 180的倍数 所需时间 1 180 5.5 32.73 2 360 5.5 65.45 3 540 5.5 98.18 4 720 5.5 130.91 5 900 5.5 163.64 6 1080 5.5 196.36 7 1260 5.5 229.09 8 1440 5.5 261.82 9 1620 5.5 294.55 10 1800 5.5 327.27 11 1980 5.5 360.00 12 2160 5.5 392.73 13 2340 5.5 425.45 14 2520 5.5 458.18 15 2700 5.5 490.91 16 2880 5.5 523.64 17 3060 5.5 556.36 18 3240 5.5 589.09 19 3420 5.5 621.82 20 3600 5.5 654.55 21 3780 5.5 687.27 22 3960 5.5 720.00 23 4140 5.5 752.73 24 4320 5.5 785.45 25 4500 5.5 818.18 26 4680 5.5 850.91 27 4860 5.5 883.64 28 5040 5.5 916.36 29 5220 5.5 949.09 30 5400 5.5 981.82 31 5580 5.5 1014.55 32 5760 5.5 1047.27 33 5940 5.5 1080.00 34 6120 5.5 1112.73 35 6300 5.5 1145.45 36 6480 5.5 1178.18 37 6660 5.5 1210.91 38 6840 5.5 1243.64 39 7020 5.5 1276.36 40 7200 5.5 1309.09 41 7380 5.5 1341.82 42 7560 5.5 1374.55 43 7740 5.5 1407.27 44 7920 5.5 1440.00

一天中共有44次构成直角除了3点和9点还有42个时间