求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x
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设特解为：y=(ax^2+bx)e^-x
y'=(2ax+b-ax^2-bx)e^-x
y''=【2a-2ax-b-(2ax+b-ax^2-bx)】e^-x
代入解得：a=1.5 b=-1
即一个特解为：y=(1.5x^2-x)*e^-x
再求齐次方程的通
特征根为：m^2+3m+2=0 m=-1或-2
y=C1*e^(-x)+C2*e^(-2x)+(1.5x^2-x)*e^-x
y'=(2ax+b-ax^2-bx)e^-x
y''=【2a-2ax-b-(2ax+b-ax^2-bx)】e^-x
代入解得：a=1.5 b=-1
即一个特解为：y=(1.5x^2-x)*e^-x
再求齐次方程的通
特征根为：m^2+3m+2=0 m=-1或-2
y=C1*e^(-x)+C2*e^(-2x)+(1.5x^2-x)*e^-x
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