Question

RC电路暂态

Answer 1

一个电阻和一个电容串联接入一个直流电源，是电容器的充电过程，充电完成后电容两端的电压等于电源电压，电路处于断路状态。但当开关接通的瞬间(t=0)，电容器原来不带电荷，其两端的电压为0，此时电阻两端的电压为最大即电源电压，充电电流也为最大(E/R)；在充电过程中，随着电容器极板上电荷的增多，电容器两端电压逐渐升高，而充电电流逐渐减少；最后当电容器两端电压上升到等于电源电压时，充电电流下降为0，暂态过程结束，电路处在稳定状态。

相反，放电开始的瞬间，放电电流最大；随着放电的继续，电容器两端的电压逐渐下降，放电电流也随之减少；放电完毕，电容器两端电压和电路中的电流均为0，这时电路进入稳定状态。

无论电容器充电还是放电，电流、电压随时间变化的曲线都是开始较快，以后逐渐减慢，直至无限接近最终值。电容器充电时，当电路中电阻一定，电容量越大则达到同一电压所需要的电荷就越多，因此所需要的时间就越长；若电容量一定，电阻越大，充电电流就越小，因此充电到同样的电荷值所需要的时间就越长。放电规律也是如此，这说明R和C的大小影响着充、放电时间的长短。R与C的乘积加RC电路的时间常数τ，即 τ = RC 。

充电和放电的快慢可以用τ来衡量，τ越大，充放电越慢，即暂态过程就越长。反之τ越小，暂态过程就越短。在实际应用中，当暂态过程经过5τ时间后，可认为暂态过程基本结束，已进入稳定状态了。