Question

一道简单数学填空题，求详细过程谢谢！

Answer 1

当a>0时：f（a）=-a^2 ≠2
当a≤0时：f（a）=a^2 +2a+2=2
a*(a+2)=0
a=0 或 a=-2
所以：a=0 或 a=-2

或者：
当f（a）>0时：f（f(a)）=-f(a)^2 ≠2
当f(a)≤0时：f（f(a)）=f(a)^2 +2f(a)+2=2
f(a)*(f(a)+2)=0
f(a)=0 或 f(a)=-2
所以：f(a)=0=a^2+2a+2 或 f(a)=-2=a^2+2a+2
(a+1)^2=-2（舍去）或 a^2+2a+4=0
(a+1)^2+3=0 无解

Answer 2

f(f(a))是内外层复合函数
令f(a)=t 即f(t)=2
将f(t)=2代入原函数
若t≤0，t^2+2t+2=2 解得t=0或t=－2
若t＞0，－t^2=2 ， t不存在
综上所述，t=0或t=－2 即f(a)=0或 f(a)=－2
当f(a)=0时，代入原函数，
若a≤0，a^2+2a+2=0,解得a不存在；
若a＞0 ,－a^2=0，解得a=0.与假设冲突，舍去。
当f(a)=－2时，代入原函数，
若a≤0，a^2+2a+2=－2,解得a不存在；
若a＞0 ,－a^2=－2，解得a=±√2.因为假设a＞0，所以a= √2.
综上所述a= √2.

Answer 3

x²+2x+2=2∴x=0或-2
-x²=2,x无解
∴①x²+2x+2=0或-2
②-x²=0或-2∴x=0或±√2

Answer 4

首先由题目Fa就是小于等于0否则是负数，然后把2代进上面的式子就可以算出来

Answer 5

f(x)=x^2+2x+2=(x+1)^2+1>0（x≤0);f(x)=-x^2<0（x>0)
∵f(f(a))=2>0
∴[f(a)+1]^2+1=2且f(a)≤0
[f(a)+1]^2=1
f(a)+1=±1
∴f(a)=0或f(a)=-2
∵f(x)≠0
∴f(a)=-2
∴-a^2=-2且a>0
∴a=√2