Question

初中数学 反比例函数 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB，A、B两点的坐标分别是（

初中数学 反比例函数
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB，A、B两点的坐标分别是（-12，0），（0，1），C、D两点在反比例函数y=kx（x＜0）的图象上，则k的值等于______．

Answer 1

设点C坐标为（a， ka），（a＜0），点D的坐标为（x，y）．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC与BD的中点坐标相同，
∵A、B两点的坐标分别是（- 12，0），（0，1），
∴（a- 12， ka+0）=（x+0，y+1），
则x=a- 12，y= ka-1，
代入y= kx，可得：k=a-2a² ①；
在Rt△AOB中，AB= 12+(12)2= 52，
∴BC=2AB= 5，
故BC²=（0-a）²+（ ka-1）²=（ 5）²，
整理得：a⁴+k²-2ka=4a²，
将①k=a-2a²，代入后化简可得：a²=1，
∵a＜0，
∴a=-1，
∴k=-1-2=-3．
故答案为：-3．

Answer 2

-12
需要过程吗