六位数口2009是23的倍数,这个六位数最小是？
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xx2009是23的倍数
令：10000A+2009=23K，A≥10
2009mod23=8，10000mod23=18
根据余数定理，(10000A+2009)mod23=(18A+8)mod23=0
所以，18A+8=23K，K必然是偶数
23K≥18*10+8=188
K≥8.17=10
试算 K=10，12，14 .....
K=16时，A=20
因此，这个六位数最小是 202009
令：10000A+2009=23K，A≥10
2009mod23=8，10000mod23=18
根据余数定理，(10000A+2009)mod23=(18A+8)mod23=0
所以，18A+8=23K，K必然是偶数
23K≥18*10+8=188
K≥8.17=10
试算 K=10，12，14 .....
K=16时，A=20
因此，这个六位数最小是 202009
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