Question

降幂公式

Answer 1

三角函数的降幂公式是：cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

降幂公式推导过程：

运用二倍角公式就是升幂，公式cos2α变形得到降幂公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α。

∴cos²α=(1+cos2α)/2。

sin²α=(1-cos2α)/2。

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα。

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α。

tan2α=2tanα/（1-tan²α）。