高数，含绝对值函数的可导性问题。 图中两结论为何正确？ 50
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f(x)在x=x0处可导，则左右导数需相等
在x-->x0-时，f(x)=(x0-x)g(x), f'(x)=-g(x)+(x0-x)g'(x), 则f'(x0-)=-g(x0);
在x-->x0+时，f(x)=(x-x0)g(x), f'(x)=g(x)+(x-x0)g'(x), 则f'(x0+)=g(x0)
两者相等，则-g(x0)=g(x0), 得g(x0)=0
第（2）小问同理讨论左右导数。
在x-->x0-时，f(x)=(x0-x)g(x), f'(x)=-g(x)+(x0-x)g'(x), 则f'(x0-)=-g(x0);
在x-->x0+时，f(x)=(x-x0)g(x), f'(x)=g(x)+(x-x0)g'(x), 则f'(x0+)=g(x0)
两者相等，则-g(x0)=g(x0), 得g(x0)=0
第（2）小问同理讨论左右导数。
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