Question

已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.

已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
(1)求实数m的取值范围;
(2)当x1²-x2²=0时，求m的值.

Answer 1

△≥0
所以(2m-1)²-4m²≥0
-4m+1≥0
m≤1/4

x1+x2=-2m+1
x1x2=m²
x1²=x2²
所以x1=x2或x1=-x2
若x1=x2则△=0，所以m=1/4
若x1=-x2,x1+x2=-2m+1=0,m=1/2，不符合m≤1/4
所以m=1/4

Answer 2

AB²=BC²+AC²=25
AB=5
C到AB距离就是斜边AB上的高
所以直角三角形面积=3×4÷2=5×AB上的高÷2
所以AB上的高=6÷2.5=2.4
即C到AB距离=2.4厘米

Answer 3

1）由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，
解得m≤1/4
∴实数m的取值范围是m≤1/4

（2）由两根关系，得根x1+x2=-（2m-1），x1•x2=m2，
由x12-x22=0得（x1+x2）（x1-x2）=0，
若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m＝1/2
∵1/2＞1/4
∴m＝1/2不合题意，舍去，
若x1-x2=0，即x1=x2
∴△=0，由（1）知m＝1/4故当x12-x22=0时，m＝1/4

Answer 4

（1）由题意可得：因为方程有两个实数根，所以△大于或等于零。即b^2-4ac大于或等于0。这样就会得到一个关于m的方程，那么方程的解即是所求的解。
（2）顶一楼（其实我也不会~）

Answer 5

用维达定理 判别式