Question

急求一道高中数学题，关于直线与圆的方程的

若直线y=k(x-2)+1与曲线Y= - 根号下1-x^2有两个不同的交点，求K的取值范围。
看准哦！

Answer 1

解：由曲线方程可得x^2+y^2=1(y≤0)，其图像在x轴下方的半圆，如图，数形结合解得，PB的斜率为k1=1，KC的斜率为4/3(根据圆心到直线的距离等于半径1可求），因此有两个不同的交点，K的取值范围为[1,4/3)

Answer 2

解：由题意可知：Y= - 根号下1-x^2可表示 以（0，0）为圆心1为半径的圆 y轴上部分 ,（-1≤x≤1；y≥0） 直线恒过（2，1） 当直线与半圆相切时 k=0 当直线过 （-1，0）时k=1/3 综上所述 0<K≤1/3

Answer 3

我数形结合做的，k大于等于1，小于4/3。答案对了追问一下吧

Answer 4

把曲线平方后，移项可得为圆心为原点，半径为1的圆，把直线方程带入圆方程后，可有二次项系数肯定不为0.用判别式》0解得0《K<4/3.谢谢采纳

Answer 5

大于等于1小于4分之3。数形结合，将曲线方程两边平方，画图，注意曲线中Y的取值范围。找两个极值。