不等式证明 设x>0,y>0,证明不等式(x^2+y^2)^(1/2)>(x^3+y^3)^(1/3)

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天罗网17
2022-06-10 · TA获得超过6191个赞
知道小有建树答主
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用 分析法:欲证此不等式成立,x>0,y>0 只需证明(x^2+y^2)^3>(x^3+y^3)^2 展开即x^6+y^6+3x^2y^4+3x^4y^2>x^6+y^6+2x^3y^3 只需证明3x^2 y^2(x^2+y^2)>2x^3y^3 只需证明3x^2+3y^2>2xy 只需证明2(x^2+y^2)+(x^2+y^2)>...
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