第三题,,不懂为什么??求大神的书写过程,最好没问解释一下,谢谢了。。!
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3、选C
第一个积分区间:
球心在原点,半径=R的球,上半部分
关于xoz面,yoz面对称
积分函数关于y或x为奇函数时
积分值=0
第二个积分区间:
球心在原点,半径=R的球,第一卦限部分
积分值大于0
选项A、B、D中
等号左边为第一个积分区间上的三重积分
积分函数关于x或y为奇函数
所以,积分值都=0
等号右边为第二个积分区间上的三重积分
积分值都大于0
所以,等式不成立
选项C中
积分函数关于x,y都为偶函数
则,第一个积分区间上的三重积分=第二个积分区间上的4倍
所以,C正确
第一个积分区间:
球心在原点,半径=R的球,上半部分
关于xoz面,yoz面对称
积分函数关于y或x为奇函数时
积分值=0
第二个积分区间:
球心在原点,半径=R的球,第一卦限部分
积分值大于0
选项A、B、D中
等号左边为第一个积分区间上的三重积分
积分函数关于x或y为奇函数
所以,积分值都=0
等号右边为第二个积分区间上的三重积分
积分值都大于0
所以,等式不成立
选项C中
积分函数关于x,y都为偶函数
则,第一个积分区间上的三重积分=第二个积分区间上的4倍
所以,C正确
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