Question

初三数学题。含图

如图。已知线段AB,P是线段AB上任意一点，（不与点A、B重合），分别以AP，BP为边
在AB的同侧做等边△APD和△BPC，连结BD于PC交于点E，连接CD
1若线段CD是线段DE与DB的比例中项，试求这是AP/PB的值
2记四边形ABCD的面积为S，当P在线段AB上运动时，S于BD平方是否成正比例，若成正比例，试求比例系数，若不成正比例，试说明理由

求高人指点。。做了多少都回答吧。顺便看一下难得变态的一题
http://zhidao.baidu.com/question/368785369.html?oldq=1

Answer 1

第一问 因为角DPC等于角BPC，等比中项即为E是BD中点，DE=BE,又PE=PE，所以两三角形DPE和BPE全等，又是等边三角形，所以AP=BP
第二问 设AB为a（定值），AP为X，过D作DF垂直于AB，角A为六十度，DF=二分之根号三X，BF为A减二分之根号三X，BD就能用X表示，BD平方等于四分之三（X）的平方加上（a减二分之一X）的平方，面积ABCD为两个正三角形面积（比较简单）加上三角形DPC的面积，三角形DPC过D作DG垂直于FE，角DPC,为六十度，能求出高，面积就知道了（如果会正弦定理更简单二分之一sin60度 乘以DP乘以CP)，作比比较
又不会的追问吧

追问

BF=A减二分之根号三X，什么意思。。。DF=二分之根号三X。。。。。。。

追答

用数学公式表达出来就是a-（√3）/2*X

追问

不是这个意思，DF，是直角边。AB才是a，这怎么能减呢。

追答

ooo，它是正三角形，三线合一