Question

已知Rt△ABC中，∠B＝90°，a,b,c分别是∠A，∠B,∠C的对边，c:a＝3:4，b=15

已知Rt△ABC中，∠B＝90°，a,b,c分别是∠A，∠B,∠C的对边，c:a＝3:4，b=15，求a，c及斜边高线h

Answer 1

解：
根据勾股定理得出：

a的平方+c 的平方 =b 的平方  ①

∵c：a=3：4，

c= 3/4a       ②

∵b=15，

把 ②代入①得

a 的平方 +(3/4a) 的平方 =b 的平方 =15 的平方

解得：a=±12

a=﹣12不合题意，舍去，即a=12，

c= 3/4×12=9，

根据面积公式=a×c× 1/2 ，

也可以用： 1/2×b×h ，

即a×c=b×h，

得h= a×c/b= 12×9/15= 36/5 .

故答案为：
边a的值是12；

边c的值是9；

斜边上的高h的值是 365；

Answer 2

Answer 3

追答

Answer 4

a=12,c=9,h=9