Question

简化sin(cos x)cos(cos x)？

如题，应如何简化 sin(cos x)cos(cos x)

Answer 1

简化sin（cosx）cos（cosx），可用还原法，设cosx＝t，则原式＝sintcost，再用正弦倍角公式得原式＝sin（2t）／2＝sin（2cosx）／2

Answer 2

令cosx=m，则原表达式等于sinm*cosm，
根据三角函数的二倍角公式，sinm*cosm=sin(2m)/2，将m=cosx代回，可得sin(2cosx)/2，

Answer 3

因为cos(cos^(-1)x)=x

所以直角三角形如图所示(0<=cos^(-1)x<=π，所以取sin是非负的)
sin(cos^(-1)x)=根号(1-x^2)

lnx英文是natural log x 或者说l n x
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Answer 4

我们可以令cosx=t，则原表达式等于sint*cost，而根据三角函数的二倍角公式，sint*cost=sin(2t)/2，最后，将t=cosx代回，可得sin(2cosx)/2，即为所求。

Answer 5

奇偶性:奇函数.周期2π很好证明,Cos[Sin[x+2π]] Sin[Cos[x+2π]]=Cos[Sin[x]] Sin[Cos[x]]奇偶性很好证明,Cos[Sin[-x]] Sin[Cos[-x]]=Cos[-Sin[x]] Sin[Cos[x]]=Cos[Sin[x...