已知平面向量a、b满足a向量的模长为2，b向量的模长为1，且（a+b）与（a-2.5b）垂直，求a与b夹角
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(a+b)(a-5/2b)=|a|²-5/2|b|²-3/2ab=4-5/2-3/2ab=0 ab=1
1=ab=|a|*|b|cos<a,b>=2cos<a,b>，所以cos<a,b>=1/2 <a,b>=π/3
1=ab=|a|*|b|cos<a,b>=2cos<a,b>，所以cos<a,b>=1/2 <a,b>=π/3
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(a+b)*(a-5/2b)=|a|^2-5/(2|b|^2)-3/2ab
=4-5/2-3/2ab=0
所以，ab=1=|a|*|b|cos<a,b>
=2cos<a,b>
所以cos<a,b>=1/2
<a,b>=60°
=4-5/2-3/2ab=0
所以，ab=1=|a|*|b|cos<a,b>
=2cos<a,b>
所以cos<a,b>=1/2
<a,b>=60°
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60°
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