Question

已知a,b为实数,则解可以为-2<x<2的不等式组是

a:ax＜1，bx＞1，b：ax＜1，bx＜1

Answer 1

a:ax＜1，bx＞1，解的形式为-2<x<2，
必须① a>0,b>0，其解为1/b<x<1/a，但不可能是-2<x<2；
② a<0,b<0，其解为1/a<x<1/b，但也不能是-2<x<2；
所以不等式组a不可能。
b：ax＜1，bx＜1，解的形式为-2<x<2，
必须① a>0,b<0，其解为1/b<x<1/a，可取a=1/2，b=-1/2，得到解集为-2<x<2；
② a<0,b>0，其解为1/a<x<1/b，可取a=-1/2，b=1/2，得到解集为-2<x<2；
所以不等式组b可以。

Answer 2

使用排除法
解集的通式是c<x<d
因为左边为负，右边为正，则x的系数（a，b）二者有一个为负数，负数被除到不等式的另一边，不等式要变号，“<”变成“>”，“>”变成“<”，这样就排除了B，C两项，因为这两项都有一个不等式变号，最后的通解是x<c或x>c，而不是c<x<d。
假设a是负数，a被除到不等式的另一边，应该得到1/a<x，变回原式就是ax<1。所以排除A，选D
。利用b进行假设效果是一样的。当a=-1/2，b=1/2时或者a=1/2，b=-1/2时D项中不等式的解集为-2<x<2.

Answer 3

解答如下：观察-2<X<2的解集可以看出，x>-2推出-1/2x<1,有可以x<2推出1/2x<1
比照这个1/2x<1
-1/2x<1, 去看和那个不等式组能对得上 ，所以选B

Answer 4

选D。
由不等式组的解集是-2<X<2，所以a=二分之一或a=负二分之一，b=二分之一或负二分之一，且a与b异号，当a=二分之一或a=负二分之一时，排除A,B。当b=二分之一或b=负二分之一时，排除C，只有当a=二分之一，b=负二分之一或a=负二分之一，b=二分之一时，选项D中不等式组的解集是 -2<X<2。
10年杭州的中考题

Answer 5

解答如下：观察-2<X<2的解集可以看出，x>-2推出-1/2x<1,有可以x<2推出1/2x<1
比照这个1/2x<1-1/2x<1, 去看和那个不等式组能对得上 ，所以选B

Answer 6

A,B,C,D选项，你把X=0带进去试试