Question

初一下册数学题目

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外它们的边长依次为2,4,6，8，...，顶点依次用A1，A2，A3，A4，...表示，则顶点A55的坐标为：
A.(-13,13) B.(13，-13) C.(-14,14) D.(14，-14)

分析：
观察图形A1，A5，A9...在第二象限，可得A4k+1（k为自然数）在第二象限，同理可得A4k+2在第三象限，A4k+3在第四象限，A4k+4在第一象限。55=4×13+3.所以A55在第四象限且A4k+3坐标为（k+1，-k-1）。故A55坐标为（14，-14）

问题：在分析中的A4k+1，A4k+2，A4k+3，A4k+4是怎么得来的？

Answer 1

首先，是以A再加角标表示腊局一个一个点的，A55表示第55个点。
角标看规律
1=4×0+1；5=4×1+1；9=4×2+1…………
2=4×0+2；6=4×1+2；10=4×2+2…………
以此类推。。
+1的都在第二象限；+2的都在第一象限，轮闹让+3的都在第四象限，然后依次顺时针。
55除以4为13余3，所以在第十四圈，顺时针第三个，弯首即第四象限。

Answer 2

这是规律题，在分析侍隐中的A4k+1，A4k+2，A4k+3，A4k+4是找规律老答厅得来的。
因为每4个点为一个周举带期，所以有A4k，后面的加数根据图像找规律得来的。

Answer 3

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