Question

secx等于什么1+tanx？

Answer 1

secx不等于1+tanx，是secx^2不等于1+tanx^2。

(secx)^2

= (1/cosx)^2

=[(sinx)^2 + (cosx)^2 ]/(cosx)^2

=(sinx/cosx)^2 + 1

=(tanx)^2 +1

tanx和secx

tanx的导数=secx的平方

secx的导数=tanx*secx

所以：

∫(secx的平方+tanx*secx)dx

=tanx+secx+c

 y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。单调性：(2kπ-π/2，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+3π/2），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+π/2)，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。