将1～13这13个数填入下图的圆圈中，使得每条线上的三个数的和为16。 ____
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1、观察这组数列1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，先确定中间数，
①中间数取1，则有2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8=15；
②中间数取7，则有1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=14；
③中间数取13，则有1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7=13。
显然，第一种符合题目要求，因为1+15=16。
【点评】 利用等差数列的对称性(首尾相加和相等)来解决问题是关键。
①中间数取1，则有2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8=15；
②中间数取7，则有1+13=2+12=3+11=4+10=5+9=6+8=14；
③中间数取13，则有1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7=13。
显然，第一种符合题目要求，因为1+15=16。
【点评】 利用等差数列的对称性(首尾相加和相等)来解决问题是关键。
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