Question

一个正方形，边长增加4米，则面积就增加64平方米，问原来边长和面积个是多少

Answer 1

解：令正方形原来的边长x米。

则正方形原来的面积为x*x=x^2平方米

当正方形边长增加4米后，

则正方形边长变为(x+4)米，正方形面积变为(x+4)*(x+4)=(x+4)^2平方米。

又根据题意可列方程为

(x+4)^2-x^2=64

把方程整理化简得，

8x=48

x=6

则x^2=6*6=36

即正方形原来的边长6米，原来的面积为36平方米。

扩展资料：

1、解方程的依据

移项变号。把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。

2、正方形的相关公式

若S为正方形的面积，l为正方形的周长，a为正方形的边长，c为正方形的对角线

则：S=a^2、l=4*a、c=√2*a。

3、正方形的性质

（1）正方形的四个角都为90°。

（2）正方形的四条边都相等。

（3）正方形的两条对角线长度相等且相互垂直。

参考资料来源：百度百科-正方形

参考资料来源：百度百科-方程

Answer 2

如图：

设原来正方形的边长为x米，
4x+4x+4×4=64，
     8x+16=64，
  8x+16-16=64-16，
        8x=48，
     8x÷8=48÷8
         x=6．
6×6=36（平方米）．
答：原来正方形的面积是36平方米．